1、tan（arccosx）=±√(1-x2)/x。

2、解答過程如下：令a=arccosx。

3、x=cosa。

【資料圖】

4、sin2a+cos2a=1。

5、所以sina=±√(1-x2)。

6、所以原式=tana=sina/cosa=±√(1-x2)/x。

7、擴展資料在數學中，反三角函數（偶爾也稱為弓形函數，反向函數或環形函數是三角函數的反函數（具有適當的限制域）。

8、 具體來說，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數的反函數，并且用于從任何一個角度的三角比獲得一個角度。

9、 反三角函數廣泛應用于工程，導航，物理和幾何。

10、反正弦函數（反三角函數之一）為正弦函數y=sinx（x∈[-?π,?π]）的反函數，記作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。

11、由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。

12、同角三角函數的基本關系式倒數關系：tanα ·cotα=sinα ·cscα=cosα ·secα=1；商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；和的關系：sin2α+cos2α=1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；平方關系：sin2α+cos2α=1。

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